Enikö Balogh erhielt ihren ersten Querflötenunterricht mit sechs Jahren und begann im Alter von vierzehn Jahren am Szent István Király Konservatorium zu studieren in der Klasse von Mária Götz Vass. Sie setzte Ihre Studien an der Franz Liszt Musikakademie Budapest fort, ihre Studien-Abschlüsse absolvierte sie dort mit ausgezeichnetem Erfolg.
Mit etwa siebzehn Jahren begann sie mit verschiedenen ungarischen Orchestern und Ensembles solistisch und als Ensemblemitglied zu musizieren.
Seit dem Jahr 2008 ist Enikö Balogh in Österreich tätig, wo sie ihre Studien an der Musik und Kunst Privatuniversität an der Stadt Wien (ehemalige Konservatorium Wien Privatuniversität) in der Klasse von Prof. Rudolf Gindlhummer fortsetzte. 2011 erhielt sie dort mit Auszeichnung den akademischen Grad eines Master of Arts.
Enikö Balogh arbeitet in Wien in unterschiedlichen Ensembles, unter anderem als Substitutin im Orchester der Wiener Volksoper und bei den Wiener Symphonikern.